Entre os dois, o melhor lugar para você começar e estruturar seus negócios ainda é a Página no Facebook (Fanpage)
Veja algumas informações sobre elas:
PÁGINA
• Facilitam o contato do público com a marca;
• Nome dos administradores é oculto;
• Todo o conteúdo publicado em uma página é postado com o nome da página;
• As informações e postagens são públicas;
• As informações e postagens, geralmente, ficam disponíveis para qualquer pessoa do Facebook;
• As pessoas curtem uma página e recebem as atualizações no Feed de Notícias.
GRUPOS
• São voltados para conversas e discussões privadas entre pessoas com um interesse em comum;
• Os administradores são identificados e ficam visíveis para todos do grupo;
• Todo o conteúdo publicado em um grupo é identificado com o nome do usuário que fez o post;
• Há configurações de privacidade e até grupos secretos ou fechados;
• Nos grupos fechados, as publicações ficam visíveis somente para os membros dos grupos;
• Quem entra em um grupo pode receber notificações de postagens.
Que tipo de comunicação você pretende ter? Se você deseja alcançar mais pessoas, ter uma página é o mais é indicado. Se você quer ter uma conversa mais próxima com pessoas com o mesmo perfil e interesse que você, os grupos são boas alternativas.